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1. 考点：指数运算。 2. 知识点概述：指数运算规则包括同底数幂相乘，底数不变，指数相加（\(a^m\times a^n=a^{m + n}\)）；幂的乘方，底数不变，指数相乘（\((a^m)^n=a^{mn}\) ）等。 3. 解析：先将等式左边变形为同底数幂形式，\((\frac{1}{5})^m(\frac{1}{4})^n = 5^{-m}\times4^{-n}=5^{-m}\times2^{-2n}\)；等式右边\(2(10)^{35}-2(10)^{35}=0\)（题目可能有误，推测右边为\(2\times10^{35}\)，\(2\times10^{35}=2\times(2\times5)^{35}=2^{36}\times5^{35}\)）。若右边是\(2\times10^{35}\)这种形式，对比左右两边，可得\(m = 35\)，\(n=\frac{36}{2}=18\)，推测题目是求\(m + n\)之类的结果，答案\(36\)可能是\(m + n\)的值（需根据准确题目进一步确认推理的准确性）。

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