【OG24-214题】A researcher plans to identify each participant in a certain medical experiment with a code consisting of either a single letter or a pair of distinct letters written in alphabetical order. What is the least number of letters that can be used if there are 12 participants, and each participant is to receive a different code?_mofa留学圈mofaGRE在线题库系统_GRE在线搜题_GRE题库解析_GRE真题机经_GRE课程_GRE培训机构

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1. 考点：组合数学（Combinatorics） - 知识点概述：涉及从给定数量的元素中选取单个元素或多个元素的组合方式，计算不同组合的总数。本题主要运用组合数公式 \(C_{n}^k=\frac{n!}{k!(n - k)!}\)（\(n\) 表示总数，\(k\) 表示选取的个数）来计算不同字母组合的数量，同时考虑单个字母的情况。 2. 解析：设字母有 \(n\) 个。单个字母的代码有 \(n\) 种，两个不同字母（按字母顺序）的代码有 \(C_{n}^2=\frac{n(n - 1)}{2}\) 种。则总代码数为 \(n+\frac{n(n - 1)}{2}\) 。从 \(n = 4\) 开始代入，\(4+\frac{4\times(4 - 1)}{2}=4 + 6=10\lt12\) ；当 \(n = 5\) 时，\(5+\frac{5\times(5 - 1)}{2}=5 + 10 = 15\gt12\) ，所以最少用 \(5\) 个字母。

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