【OG24-64题】Greg assembles units of a certain product at a factory . Each day he is paid $2.00 per unit for the first 40 units that he assembles and $2.50 for each additional unit that he assembles that day . If Greg assembled at least 30 units on each of two days and was paid a total of $180.00 for assembling units on the two days, what is the greatest possible number of units that he could have assembled on one of the two days ?_mofa留学圈mofaGRE在线题库系统_GRE在线搜题_GRE题库解析_GRE真题机经_GRE课程_GRE培训机构

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分段函数与最值问题 知识点概述
根据不同的区间设置不同的函数表达式来计算报酬等，在此基础上求解在给定条件下的最值。本题中根据组装产品数量区间不同设置不同单价来计算报酬，并求在总报酬和组装数量下限条件下的单日最大组装量。解析
要使一天组装数量最多，则另一天组装数量最少为30个。设组装最多的一天组装了$x$个。若$x\leq40$，两天最多$(40 + 30)\times2=140$美元，小于180美元，所以$x>40$。 30个的那天报酬为$30\times2 = 60$美元，那么$x$个的那天报酬为$180 - 60=120$美元。前40个报酬为$40\times2 = 80$美元，超出40个部分报酬为$120 - 80 = 40$美元，超出40个的数量为$40\div2.5 = 16$个，所以$x=40 + 16=56$个。

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