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Mark and Ann together were allocated n boxes of cookies to sell for a club project Mark sold 10 boxes less than n and Ann sold 2 boxes less than n. If Mark and Ann have each sold at least one box of cookies, but together they have sold less than n boxes, what is the value of n ?


正确答案: A

参考解析

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    1. 考点:不等式与整数性质。 2. 知识点概述:不等式用于表示数量之间的大小关系,整数性质包括整数的取值范围、运算等,常结合不等式求解符合条件的整数值。 3. 解析:设Mark卖了\(n\)盒,Ann卖了\(n - 2\)盒,由条件知\(n+(n - 2)\lt n\)且\(n\geq1\),\(n - 2\geq1\)。解\(n+(n - 2)\lt n\)得\(n\lt2\),又\(n\geq3\)(由\(n - 2\geq1\)得),矛盾,说明理解有误。重新设Mark卖\(m\)盒,Ann卖\(m - 2\)盒,\(m\geq1\),\(m - 2\geq1\),\(m+(m - 2)\lt n\),即\(2m-2\lt n\),\(m\geq3\)。从最小整数\(m = 3\)开始尝试,当\(m = 3\)时,\(4\lt n\),结合选项,只有\(n = 5\)符合(题目选项可能有误,按推理逻辑,这里假设选项合理情况下),但原答案为\(A\)(对应\(11\)),推测可能原题目信息理解或呈现不完整,若按常规推理,通过不等式和整数条件去确定符合的\(n\)值 。

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