【OG24-144题】According to a certain estimate, the depth N(t), in centimeters, of the water in a certain tank at t hours past 2:00 in the morning is given by N(t)=−20(t−5)2 + 500 for 0 ≤ t ≤ 10. According to this estimate, at what time in the morning does the depth of the water in the tank reach its maximum?_mofa留学圈mofaGRE在线题库系统_GRE在线搜题_GRE题库解析_GRE真题机经_GRE课程_GRE培训机构

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1. 考点：二次函数的最值。 2. 知识点概述：对于二次函数\(y = a(x - h)^2 + k\)（\(a\neq0\)），当\(a\lt0\)时，函数图象开口向下，顶点坐标为\((h,k)\)，顶点的纵坐标\(k\)为函数的最大值，横坐标\(h\)为取得最大值时\(x\)的值。 3. 解析：给定函数\(N(t)= - 20(t - 5)^2+500\)，其中\(a=-20\lt0\)，根据二次函数性质，当\(t = 5\)时，\(N(t)\)取得最大值。因为\(t\)表示的是时刻（以小时计，从\(0\)开始），\(t = 5\)即\(5:00\)之后\(2\)个小时，也就是\(7:00\)，答案选\(7:00\)对应的选项。

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