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Loan X has a principal of $x and a yearly simple interest rate of 4%. Loan Y has a principal of $y and a yearly simple interest rate of 8%. Loans X and Y will be consolidated to form Loan Z with a principal of $(x + y) and a yearly simple interest rate of r%, where r = $the fraction with numerator 4 x plus 8 y and denominator x plus y$ . Select a value for x and a value for y corresponding to a yearly simple interest rate of 5% for the consolidated loan. Make only two selections, one in each column.

x	y
21，000	21，000	21，000
32，000	32，000	32，000
51，000	51，000	51，000
64，000	64，000	64，000
81，000	81，000	81，000
96，000	96，000	96，000

正确答案： 6,2

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涉及知识点/逻辑关系
本题涉及简单利息计算和加权平均的逻辑。根据已知的不同贷款本金和利率，通过加权平均的方式计算合并后贷款的利率，建立方程求解本金$x$和$y$的关系。解析
根据简单利息公式和加权平均利率概念，可列出方程$0.04x + 0.08y = 0.05(x + y)$，化简得到$0.04x+0.08y = 0.05x + 0.05y$，进一步移项可得$0.03y = 0.01x$，即$x = 3y$。在给定选项中，当$y = 21000$时，$x = 63000$（无此选项）；当$y = 32000$时，$x = 96000$，符合$x = 3y$的关系。所以$x$选$96000$，$y$选$32000$。

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