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A fair coin has 2 distinct flat sides—one of which bears the image of a face and the other of which does not—and when the coin is tossed, the probability that the coin will land faceup is one half. For certain values of M, N, p, and q, when M fair coins are tossed simultaneously, the probability is p that all M coins land faceup, and when N fair coins are tossed simultaneously, the probability is q that all N coins land faceup. Furthermore, M < N and 1 over p + 1 over q = 72.In the table, select a value for M and a value for N that are jointly consistent with the given information. Make only two selections, one in each column.

M N
2
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3
3
3
4
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4
5
5
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6
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6
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7
7
正确答案: 2,5

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    知识点概述
    本题涉及独立事件概率以及方程求解的知识点。抛一枚公平硬币正面朝上概率固定,多枚硬币同时抛,它们正面朝上是相互独立事件,概率为各枚硬币正面朝上概率之积。同时根据给定的两个概率倒数和的等式来确定硬币数量。 解析
    抛一枚公平硬币正面朝上概率为\(\frac{1}{2}\),那么\(M\)枚硬币都正面朝上概率\(p = (\frac{1}{2})^M\),\(N\)枚硬币都正面朝上概率\(q = (\frac{1}{2})^N\)。 已知\(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=72\),即\(2^M + 2^N = 72\)。 因为\(M

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