【OG24-443题】On the basis of these probabilities, select for Both A and B a description that must be true of the probabilitythat both A and B will occur, And select for B or C or Both a description that must be true of the probabilitythat B or C or both will occur, Make only two selections, one in each column._mofa留学圈mofaGRE在线题库系统_GRE在线搜题_GRE题库解析_GRE真题机经_GRE课程_GRE培训机构

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Events A, B, and C have the following probabilities of future occurrence:A：20%B：50%C：80%

【OG24-443题】On the basis of these probabilities, select for Both A and B a description that must be true of the probabilitythat both A and B will occur, And select for B or C or Both a description that must be true of the probabilitythat B or C or both will occur, Make only two selections, one in each column.

Both A and B	B or C or Both
Must be equal to 40%	Must be equal to 40%	Must be equal to 40%
Must be equal to 50%	Must be equal to 50%	Must be equal to 50%
Must be equal to 70%	Must be equal to 70%	Must be equal to 70%
Must be less than or equal to 20%	Must be less than or equal to 20%	Must be less than or equal to 20%
Must be greater than or equal to 80%	Must be greater than or equal to 80%	Must be greater than or equal to 80%

正确答案： 4,5

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知识点概述
本题涉及概率中的“与”事件（两个事件同时发生的概率）和“或”事件（至少一个事件发生的概率）的概念及相关性质。解析
1. Both A and B：“A且B”发生的概率 \(P(A\cap B)\)，其最大值为 \(P(A)\)和 \(P(B)\)中较小的那个，因为 \(P(A) = 20\%\)，\(P(B)=50\%\)，所以 \(P(A\cap B)\leq20\%\)，应选“Must be less than or equal to 20%”。 2. B or C or Both：“B或C或B和C”发生的概率 \(P(B\cup C)\)，根据公式 \(P(B\cup C)=P(B)+P(C)-P(B\cap C)\)，由于 \(P(B) = 50\%\)，\(P(C)=80\%\)，且 \(0\leq P(B\cap C)\leq50\%\)，那么 \(P(B\cup C)=P(B)+P(C)-P(B\cap C)=130\%-P(B\cap C)\)，所以 \(P(B\cup C)\geq80\%\)，应选“Must be greater than or equal to 80%” 。

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