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A city is hosting a table tennis tournament for its residents. Each team has exactly two players, and each player is on exactly one team. In each round, each team plays exactly one other team and either wins or loses. The winning team advances to the next round and the losing team is eliminated. No team or player drops out except by losing a game. The tournament is in progress, and exactly 512 players participated in the first round.From the available options, select a number of tournament rounds and a number of teams such that after the specified number of rounds there will be the specified number of teams remaining in the tournament. Make only two selections, one in each column.

Rounds completed	Teams Remaining
2	2	2
4	4	4
8	8	8
16	16	16
32	32	32

正确答案： 2,4

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知识点概述
本题涉及数列规律（等比数列）以及数量关系分析，在淘汰赛制中，每一轮比赛后剩余队伍数量呈等比数列变化，公比为 1/2 。解析
已知有 512 名选手，每队 2 人，则初始队伍数为 256 队。因为淘汰赛每轮队伍数减半，即剩余队伍数是首项为 256 ，公比为 1/2 的等比数列。对于剩余 2 队，经过的轮数为 8 轮（\(256\times(1/2)^8 = 2\)）；剩余 4 队，经过 7 轮（\(256\times(1/2)^7 = 4\)）；剩余 8 队，经过 6 轮（\(256\times(1/2)^6 = 8\)）；剩余 16 队，经过 5 轮（\(256\times(1/2)^5 = 16\)）；剩余 32 队，经过 4 轮（\(256\times(1/2)^4 = 32\)）。

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