【OG24-421题】Based on the information provided, select Both swan and heron for the probability that a visitor to the pondwill see both at least one swan and at least one heron on any given day, and select Neither swan nor heron forthe probability that a visitor to the pond will see neither a swan nor a heron on any given day. Make onlytwo selections, one in each column._mofa留学圈mofaGRE在线题库系统_GRE在线搜题_GRE题库解析_GRE真题机经_GRE课程_GRE培训机构

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For a randomly selected day, the probability that a visitor to a certain pond will see at least one swan is 0.35The probability that a visitor to that pond on a randomly selected day will see at least one heron is 0.2.Furthermore, seeing a swan and seeing a heron are independent of each other.

【OG24-421题】Based on the information provided, select Both swan and heron for the probability that a visitor to the pondwill see both at least one swan and at least one heron on any given day, and select Neither swan nor heron forthe probability that a visitor to the pond will see neither a swan nor a heron on any given day. Make onlytwo selections, one in each column.

Both swan and heron	Neither swan nor heron
0.02	0.02	0.02
0.07	0.07	0.07
0.48	0.48	0.48
0.52	0.52	0.52
0.70	0.70	0.70

正确答案： 2,4

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知识点概述
本题涉及独立事件概率的计算。独立事件是指一个事件的发生与否不影响另一个事件的发生概率。对于两个独立事件A和B，同时发生的概率为各自发生概率的乘积；都不发生的概率可通过先求出各自不发生的概率，再求乘积得到。解析
设看到天鹅为事件A，看到苍鹭为事件B。已知\(P(A)=0.35\)，\(P(B)=0.2\)。 - 看到天鹅和苍鹭的概率：因为A、B独立，所以\(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)=0.35\times0.2 = 0.07\)。 - 既看不到天鹅也看不到苍鹭的概率：看不到天鹅的概率\(P(\overline{A})=1 - 0.35 = 0.65\)，看不到苍鹭的概率\(P(\overline{B})=1 - 0.2 = 0.8\)，则\(P(\overline{A}\cap\overline{B})=P(\overline{A})\times P(\overline{B})=0.65\times0.8 = 0.52\) 。所以“Both swan and heron”选\(0.07\)，“Neither swan nor heron”选\(0.52\)。

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