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A portion of an automobile test track is divided into Segment A, Segment B, and Segment C, in that order. In a performance test on a car, the car traveled Segment A at a constant speed of 140 kilometers per hour (km/h). Immediately after this, the car rapidly slowed on Segment B and then traveled on Segment C at a constant speed of 70 km/h. The length of Segment C is 3 times the length of Segment A, and it took a total of 42 minutes for the car to travel both segments A and C. In the table, select the length of Segment A, in kilometers, and select the length of Segment C, in kilometers. Make only two selections, one in each column.

Length of Segment A(kilometers) Length of Segment C(kilometers)
8
8
8
14
14
14
24
24
24
42
42
42
72
72
72
126
126
126
正确答案: 2,4

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    知识点概述
    本题涉及行程问题中的速度、路程和时间的关系(公式:时间 = 路程÷速度),以及通过设未知数建立方程求解的代数知识。 解析
    设Segment A的长度为\(x\)千米,则Segment C的长度为\(3x\)千米。Segment A的行驶时间为\(\frac{x}{140}\)小时,Segment C的行驶时间为\(\frac{3x}{70}\)小时。总时间42分钟换算为小时是\(\frac{42}{60}=\frac{7}{10}\)小时。可列方程\(\frac{x}{140}+\frac{3x}{70}=\frac{7}{10}\),化简求解可得\(x = 14\),那么\(3x = 42\)。所以Segment A长度选14,Segment C长度选42。

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